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吴国平,更能考查考生的数学综合能力,思想方法等,还有就是做好这件事

发布来源:互联网    发布时间:2021-01-12 14:36

吴国平,更能考查考生的数学综合能力,思想方法等,还有就是做好这件事(图1)

相对于代数和函数等内容而言,几何因其变化多端,更能考查考生的数学综合能力,因此几何相关的试题一直是中考数学的难点和热点,也是失分重点。

几何相关的试题,可难可易,可静可动,通过对辅助线的设置,可以设计出一些立意新颖,构思巧妙,精彩纷呈的几何试题,这些已经成为中考命题者的出题思路。

在初中几何内容当中,空间与图形一般包括这四个方面的内容:图形的认识,图形与变换,图形与坐标,图形与证明。几何试题在设置上肯定都是围绕图形和空间的内容进行展开,这四块内容既有内在的,又有各自的特点和侧重。

因此,在平时的学习过程中,大家一定要准确把握几何各部分内容的要求,探索图形的基本性质及其相互关系,进一步丰富对空间图形的认识和感受,这样才能帮助自己能更好理解几何相关的知识定理和方法技巧,以及相关的题型。

吴国平,更能考查考生的数学综合能力,思想方法等,还有就是做好这件事(图2)

几何有关的中考试题讲解分析,典型例题1:

已知:在△ABC中,∠ACB=900,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,A0=MN.

2 如图2,点E是MN上一点,连接EP并延长交BC于点K,点D是AB上一点,连接DK,∠DKE=∠ABC,EF⊥PM于点H,交BC延长线于点F,若NP=2,PC=3,CK:CF=,求DQ的长.

吴国平,更能考查考生的数学综合能力,思想方法等,还有就是做好这件事(图3)

吴国平,更能考查考生的数学综合能力,思想方法等,还有就是做好这件事(图4)

吴国平,更能考查考生的数学综合能力,思想方法等,还有就是做好这件事(图5)

吴国平,更能考查考生的数学综合能力,思想方法等,还有就是做好这件事(图6)

考点分析:

相似形综合题,全等三角形的判定和性质,角平分线的性质,勾股定理,相似三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,解直角三角形。

题干分析:

1确定一对全等三角形△AQP≌△MNA,得到AN=PQ;推出BP为角平分线,利用角平分线的性质得到PC=PQ;从而得到PC=AN。

2由已知条件,求出线段KC的长度,从而确定△PKC是等腰直角三角形;在△BDK中,解直角三角形即可求得BD、DQ的长度。

吴国平,更能考查考生的数学综合能力,思想方法等,还有就是做好这件事(图7)

几何有关的中考试题讲解分析,典型例题2:

如图,已知AB为⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,线段OP与弦AC垂直并相交于点D,OP与弧AC相交于点E,连接BC.

1求证:∠PAC=∠B,且PA•BC=AB•CD。

2若PA=10,sinP=3/5,求PE的长.

吴国平,更能考查考生的数学综合能力,思想方法等,还有就是做好这件事(图8)

吴国平,更能考查考生的数学综合能力,思想方法等,还有就是做好这件事(图9)

考点分析:

切线的性质,勾股定理,圆周角定理,垂径定理,相似三角形的判定和性质,锐角三角函数定义。

题干分析:

1由PA为圆O的切线,利用切线的性质得到AP垂直于AB,可得出∠PAO为直角,得到∠PAD与∠DAO互余,再由AB为圆O的直径,根据直径所对的圆周角为直角,可得出∠ACB为直角,得到∠DAO与∠B互余,根据同角的余角相等可得出∠PAC=∠B,再由一对直角相等,利用两对对应角相等的两三角形相似可得出△APD与△ABC相似,由相似得比例,再由OD垂直于AC,利用垂径定理得到AD=CD,等量代换可得证。

2在Rt△APD中,由PA及sinP的值求出AD的长,再利用勾股定理求出PD的长,从而确定出AC的长,由1两三角形相似得到的比例式,将各自的值代入求出AB的上,求出半径AO的长,在Rt△APO中,由AP及AO的长,利用勾股定理求出OP的长,用OP﹣OE即可求出PE的长。

我们认真去研究这些几何试题新特点,既有助于我们更好地理解知识定理和方法技巧的应用,认识不同题型之间的变化,又有助于我们更好地思考和提升中考复习效率。

中考压轴题通常会以学生熟悉、感兴趣、有价值的素材或数学活动为切入点,立足于知识、问题的生长点、发展点、延伸点,借助操作活动、经验、知识、思想方法等,重在考查考生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

本文相关词条概念解析:

考生

考生是指报名参加入学考试的学生。

数学

数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用数学。纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。

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